1/n(n+k)=1/k(1/n-1/n+k)怎么推出来的

1/n(n+k)=1/k(1/n-1/n+k)怎么推出来的

你这个是数列题的其中一步吧，应该是想要把1/n（n+k)拆开消元。所以就是根据1/n(n+1)=1/n-1(n+1)，把它拆成1/n和1/(n+k)的差的形式，然后看看差几倍就补几倍，正好是差1/K倍，就乘在前面。
不懂追问哦~追问那为什么1/n(n+1)=1/n-1(n+1)呢？请把步骤写详细点。追答一般这样的题的数列都是
1+1/（1*2）+1/（2*3）+……+1/n（n+1)
然后我们会自然的想到消元，因为直接算书太大啊，观察会知道每个分数的分母都有一个数是相同的，然后就想怎么拆开啊，然后尝试直接拆开，发现正好1/n(n+1)=1/n+1/(n+1)
好吧，你难住我了，因为这是个基本方法，反倒不好说明……
这个，这个就是分数通分的逆运算。

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