已知幂函数y=x^3m-5(m属于N)的图象关于y轴对称，且在(0,正无穷)上是减函数

求满足(a+1)^m/3<(3-2a)^m/3的a的取值范围

图象关于y轴对称
则3m-5是偶数

x>0递减
所以指数是负数
3m-5<0
m<5/3
所以m=1

x^1/3是增函数
所以(a+1)^m/3<(3-2a)^m/3
则a+1<3-2a
a<2/3

y=x^(m^2-2m-3))(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,正无穷)上是减函数: 所以:y=x^(m^2-2m-3)为偶函数;m^2-2m-3为偶数,且<0; m^2-2m-3<0;解得:-1(3-2a)>0;解得a>2/3; 或0>(a+1)>(3-2a);无解; 或3-2a>0;a+1<0;解得a<-1; 满足（a+1）^-m/3＜（3-2a）^-m/3的a的取值范围是a>2/3或a<-1

∵在（0，+∞）是减函数 ∴3m-5＜0 m＜5/3 ∵m∈N ∴m=0或1 ∵幂函数y=x^3m-5的图象关于y轴对称 ∴3m-5为偶数 ∴m=1 ∴(a+1)^1/3<(3-2a)^1/3 ∵1/3＞0 ∴y=x^1/3单调递增 ∴a+1＞0 a+1＜0 a+1＜0 3-2a＞0 或3-2a＜0 （无解） 或 a+1＜3-2a a+1＜3-2a 3-2a＞0 解得-1＜a＜2/3或a＜-1

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