单选题设有三个函数，第一个函数是y=f（x），它的反函数是第二个函数，而第三个函数与第

单选题 设有三个函数，第一个函数是y=f（x），它的反函数是第二个函数，而第三个函数与第二个函数的图象关于直线x+y=0对称，那么第三个函数是A.y=-f（x）B.y=-f-1（x）C.y=-f（-x）D.y=-f-1（-x）

C解析分析：求出f（x）的反函数即第二个函数；据（x，y）关于x+y=0的对称点为（-y，-x）代入第二个解析式求出第三个函数的解析式；两边取法则f，得到第三个函数的解析式．解答：∵第一个函数是y=f（x），它的反函数是第二个函数∴第二个函数为y=f-1（x）又∵第三个函数与第二个函数的图象关于直线x+y=0对称设（x，y）是第三个函数上的任意一点，则（x，y）关于x+y=0的对称点坐标为（-y，-x）所以-x=f-1（-y）所以y=-f（-x）故选C点评：本题考查f（x）与f-1（x）互为反函数、考查关于x+y=0的两个点的坐标的关系：（x，y）与（-y，-x）关于x+y=0对称．

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