1时,f(x)是增函数；当x

1时,f(x)是增函数；当x

y=f(x)=x^2+1/x^2f(-x)=(-x)^2+1/(-x)^2=f(x)所以y是偶函数可能你没有学习导数用函数单调性定义证明 任取 1======以下答案可供参考======供参考答案1:y=f(x)=x²+1/x²因f(-x)=(-x)²+1/(-x)²=x²+1/x²所以y=f(x)为偶函数根据对称性，考虑x>0的情况(1) x>1时 设x1>x2>1 则x1²>x2² 又1/x1则1/x1x2f(x1)-f(x2)=x1²-x2²+1/x1²-1/x2²=(x1²-x2²)(1-1/x1x2)>0故f(x)为增函数(2) xx1>x2>0则x1²>x2²又1/x1>1 1/x2>1则1/x1x2>1f(x1)-f(x2)=x1²-x2²+1/x1²-1/x2²=(x1²-x2²)(1-1/x1x2)故f(x)为减函数希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O供参考答案2:（1）因为定义域为X不等于0，所以定义域对称。又因为F(X)=F(-X)=X^2+1/X^2所以为偶函数。（2）先求导Y'=2X-2/X^3=2(X^4-1)/X^3因为X＞1，Y'＞0；X＜1，Y'＜0；所以X＞1，为增函数，X＜1，为减函数。

感谢回答，我学习了

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