若O是三角形abc内一点，oa向量+ob向量+oc向量=0向量，则O是三角形的——心？（为什么？）

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-04-07 05:26

提问者网友：我一贱你就笑
2021-04-07 02:40

A，垂心 B 重心 C 内心 D 外心

最佳答案

五星知识达人网友：七十二街
2021-04-07 04:19

全部回答

1楼网友：低血压的长颈鹿
2021-04-07 04:24

解：取bc中点d，连结并延长od至e，使de=od 于是四边形boce是平行四边形所以向量ob=向量ce 所以向量ob+向量oc=向量ce+向量oc=向量oe 而由向量oa+向量ob+向量oc=0得向量ob+向量oc=-向量oa=向量ao 所以向量ao和向量oe共线所以a、o、e三点共线而d在oe上所以a、o、d三点共线而点d又是bc中点所以ad(即ao)是三角形abc中bc边中线同理可证bo是ac边中线，co是ab边中线所以点o是三角形abc的重心参考资料： http://wenwen.sogou.com/z/q714002385.htm

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