lx2+2x3+3X4+4x5+……+49x50
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解决时间 2021-03-05 19:57
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-05 17:08
lx2+2x3+3X4+4x5+……+49x50
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-05 18:08
告诉你一个公式：
n(n+1)=(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
1×2+2×3+...+49×50
=(1/3)(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+...+49×50×51-48×49×50)
=(1/3)×49×50×51
=41650
这种方法，直接套公式，最简单。
如果不知道这个公式，也可以这样解：
n(n+1)=n²+n
1×2+2×3+...+49×50
=(1²+2²+...+49²)+(1+2+...+49)
然后求和。
n(n+1)=(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
1×2+2×3+...+49×50
=(1/3)(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+...+49×50×51-48×49×50)
=(1/3)×49×50×51
=41650
这种方法，直接套公式，最简单。
如果不知道这个公式，也可以这样解：
n(n+1)=n²+n
1×2+2×3+...+49×50
=(1²+2²+...+49²)+(1+2+...+49)
然后求和。
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