2X^3-3X^2+1=0怎么求解？
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-05-14 16:22
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-05-14 17:02
（x-1）³=x³-3x²+3x-1
则2（x-1）³=2(x³-3x²+3x-1）=（2X^3-3X^2+1）-3（x²-2x+1）
所以2X^3-3X^2+1=2（x-1）³）+3（x²-2x+1）
=2（x-1）³）+3（x-1）²=0
得：
（x-1）²=0或2（x-1）+3=0
所以x=1或x=-1/2
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-05-14 21:22
化解方程式得：
X（2X-1）*（X-1）=0
故得：
X=0
X=1/2
X=1
- 2楼网友：孤独入客枕
- 2021-05-14 19:58
(2x^3-3x^2+x)-x+1=0
x(x-1)(2x-1)-(x-1)=0
(2x+1)(x-1)^2=0
x=-0.5 或者x=1
- 3楼网友：患得患失的劫
- 2021-05-14 18:24
2X^3-3X^2+1=0
2X^3-2X^2-X^2+1=0
2x^2(x-1)-(x-1)(x+1)=0
(x-1)(2x^2-x-1)=0
(x-1)(2x+1)(x-1)=0
(x-1)=0,(2x+1)=0,(x-1)=0
x=1,x= -1/2
- 4楼网友：旧脸谱
- 2021-05-14 17:37
可以采取求解方程的方法，求出y=2x³-3x²-2x+1=0的根。假设方程的根x1=l，x2=m，x3=n，那么，y=(x-l)(x-m)(x-n)。 而方程2x³-3x²-2x+1=0可化成x³+(-3/2)x²+(-2/2)x+1/2=0，令a=2，b=-3，c=-2，d=1；z=x-b/3a=x+1/2，则z³+[-(b/a)²/3+c/a]z+[2(b/a)³/27-(bc/a²)/3+d/a]=z³+(1.5²/3-1)z-2×1.5³/27=0，由此解出z；再求x。 不过一般要是遇到这样的因式分解不必要这么复杂，可以猜方程的根，用0、±1、±2等去试，比如你猜方程的根是0，那么就把x=0代入方程，如果整个式子成立，那么方程有x=0的根，因式分解中存在x的因子；如果x=1代入方程，方程成立，则证明因式分解中存在x-1的因子。