两块等腰直角三角形的三角板如图放置.将△ABC固定不动,△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点

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解决时间 2021-02-24 05:29

提问者网友：ミ烙印ゝ
2021-02-23 16:24

最佳答案

五星知识达人网友：空山清雨
2021-02-23 16:41

连接BD．（1）∵△ABC,△DEF都是等腰直角三角形,而D是AC的中点,∴∠C=∠ABD=45°,BD=CD,∠CDH+∠BDH=90°,∠EDB+∠BDH=90°,∴∠CDH=∠EDB,∴△BDG≌△CDH,∴BG=CH．（2）在旋转过程中四边形GBHD的面积不变,∵△BDG≌△CDH,∴S四边形GBHD=S△BDC,而AB=CB=4cm,D是CA的中点,∴S△BDC= 12S△ABC= 12×4×4× 12=4,∴S四边形GBHD=4．======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）在旋转过程中，BG=CH，很容易证明旋转之后形成的三角形是全等三角形（2）AB=CB=4cm，在旋转过程中，四边形GBHD的面积不变，面积恒等于4*2/2=4平方厘米供参考答案2:（1）△BAE≌△CAD，理由如下： ∵∠BAC=∠DAE=90° ∴∠BAE=∠DAC 又∵AB=AC ∠B＝∠ADC＝45° ∴△BAE≌△CAD（2）证明： ∵△BAE≌△CAD ∴∠BEA＝∠ADC 又∵∠ADE＝45° ∴∠BEA＋∠CDE＝45° 又∵∠DEA＝45° ∴∠CDE＋∠DEC＝90° ∴∠BCD＝90° 即DC⊥BE。供参考答案3:（1）△BAE≌△CAD，理由如下： ∵∠BAC=∠DAE=90° ∴∠BAE=∠DAC 又∵AB=AC ∠B＝∠ADC＝45° ∴△BAE≌△CAD（2）证明： ∵△BAE≌△CAD ∴∠BEA＝∠ADC 又∵∠ADE＝45° ∴∠BEA＋∠CDE＝45° 又∵∠DEA＝45° ∴∠CDE＋∠DEC＝90° ∴∠BCD＝90° 即DC⊥BE。供参考答案4:连接BD．（1）∵△ABC，△DEF都是等腰直角三角形，而D是AC的中点，∴∠C=∠ABD=45°，BD=CD，∠CDH+∠BDH=90°，∠EDB+∠BDH=90°，∴∠CDH=∠EDB，∴△BDG≌△CDH，∴BG=CH．（2）在旋转过程中四边形GBHD的面积不变，∵△BDG≌△CDH，∴S四边形GBHD=S△BDC，而AB=CB=4cm，D是CA的中点，∴S△BDC= 12S△ABC= 12×4×4× 12=4，∴S四边形GBHD=4．

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1楼网友：愁杀梦里人
2021-02-23 16:59

感谢回答，我学习了

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