a*b=24 a*c=35 b*c=54 a+b+c=

a*b=24 a*c=35 b*c=54 a+b+c=

a*b=24（1） a*c=35（2） b*c=54（3）

（1）/（2），得：

B/C=24/35，所以B=24C/35

代入（3），得：

24C^2/35=54，

解之得：C=正负3根35/2

代入（1） （2） ，得：

A=2根35/3 B=36根35/35 C=3根35/2

A=—2根35/3 B=—36根35/35 C=—3根35/2

a+b+c=正负661根35/210

a*b*a*c*b*c=24*35*54=45360 则a*b*c=根号45360=±36根号35 ，所以a＝±（2/3）根号35 ，b =±（36根号35）/35=±（36/35）根号35 ，c=±（36根号35）/24=±（3/2）根号35 所以a+b+c=±(671/210)根号35

(a*b)/(a*c)=b/c=24/35,b*c=54,c=3sqr35/2, b=36sqr35/35,a=2sqr35/3,a+b+c=19sqr35/6

a*b*a*c*b*c=24*35*54=45360 则a*b*c=根号45360=36根号35 所以a=（36根号35）/54=（2/3）根号35 b=（36根号35）/35=（36/35）根号35 c=（36根号35）/24=（3/2）根号35 所以a+b+c=(671/210)根号35

请问a，b，c有没有限制，比如正整数， 否则固定两个就解出第三个，有无穷组。 若为正整数，则该题属于数论范畴。 解：不妨设a≥b≥c 则a*b*c=a+b+c≤3a 所以b*c≤3 所以只有三种情况： ①b=3，c=1 解得a=2与a≥b≥c矛盾 ②b=2，c=1 解得a=3，满足 ③b=1，c=1 无解 综上，a，b，c为3,2,1及其轮换，就是 312,231,213,132,123，共6组解

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