求证根号6减根号5大于根号8减根号7
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解决时间 2021-02-20 08:04
- 提问者网友：送舟行
- 2021-02-19 12:35
求证根号6减根号5大于根号8减根号7
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-02-19 14:10
(√6 + √7)² = 13+ 2√42
(√8 + √5)² = 13+ 2√40
所以: (√6 + √7)² > (√8 + √5)²
(√6 + √7) > (√8 + √5)
(√6 - √5) > (√8 - √7)
(√8 + √5)² = 13+ 2√40
所以: (√6 + √7)² > (√8 + √5)²
(√6 + √7) > (√8 + √5)
(√6 - √5) > (√8 - √7)
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-02-19 15:23
（根号6-根号5）/（根号8-根号7）
=（根号8+根号7）/（根号6+根号5）＞1
所以（根号6-根号5）＞（根号8-根号7）.
- 2楼网友：渡鹤影
- 2021-02-19 15:00
证明：
√7-√5=（√7-√5）（√7+√5）/（√7+√5）=2/（√7+√5） √10-√8=2/（√10+√8） ∵√10+√8＞√7+√5 ∴√7-√5＞√10-√8
移项，即√7-√10＞√5-√8，
所以√5-√8＜√7-√10。
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