如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过点E作EF⊥AB,垂足为点F.
(1)若设DE=x,EF=y,试写出y关于自变量x的函数关系式和x的取值范围;
(2)当△AEF与△CED相似时,求DE的长.
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过点E作EF⊥AB,垂足为点F.
(1)若设DE=x,EF=y,试写出y关于自变量x的函数关系式和x的取值范围;
(2)当△AEF与△CED相似时,求DE的长.
(1)2*三角形ABE的面积=EF*AB=5y=CD*AE=3*AE=3*(AD-ED)=3*(8-x)(0<=x<=8)
(2)∠FAE=∠CED->AB平行于CE->CE=AB=5;CD=3->ED=4