.设A为3阶方阵,且矩阵A-E,A+E,A+3E 均不可逆,则 |A|=?
.设A为3阶方阵,且矩阵A-E,A+E,A+3E 均不可逆,则 |A|=?
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-22 01:04
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-21 18:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-03-21 19:28
因为 A-E,A+E,A+3E 均不可逆
所以 |A-E|=0,|A+E|=0,|A+3E|=0
所以 A 有特征值 1,-1,-3
而A是3阶方阵,故 1,-1,3 是A的全部特征值
所以 |A| = 1*(-1)*(-3) = 3.
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