在△ABC中，下列等式总能成立的是（ ） A．acosC=ccosA B．bsinC=csinA C．absinC=bcsinB D．
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解决时间 2021-11-29 16:43
- 提问者网友：未信
- 2021-11-29 13:08
在△ABC中，下列等式总能成立的是（ ） A．acosC=ccosA B．bsinC=csinA C．absinC=bcsinB D．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-11-29 14:31
| A：由正弦定理可得，acosC-ccosA=2RsinAcosC-2RsinCcosA=2Rsin（A-C）=0不一定成立， 即acosC=ccosA 不一定成立，A错误 B：由正弦定理可得，bsinC-csinA=2RsinBsinC-2RsinCsinA=2RsinC（sinB-sinC）=0不一定成立，即bsinC=csinA不一定成立，B错误 C：由正弦定理可得absinC-bcsinB=2bR（sinAsinC-sinCsinB）=2bRsinC（sinA-sinB）=0不一定成立，即absinC=bcsinB不一定成立，C错误 D：由正弦定理可得，asinC-csinA=2RsinAsinC-2RsinCsinA=0，即asinC=csinA一定成立，D正确 故选D |
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