张伟 线性代数 讲义（2018解析的）
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解决时间 2021-11-21 15:53
- 提问者网友：温柔港
- 2021-11-21 01:45
张伟 线性代数 讲义（2018解析的）
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-11-21 02:49
【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，，λn，那么|A|=λ1·λ2··λn
【解答】
|A|=1×2××n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A2-A)α = A2α - Aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α
所以A2-A的特征值为 λ2-λ，对应的特征向量为α
A2-A的特征值为 0 ，2，6，，n2-n
【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，，λn，那么|A|=λ1·λ2··λn
【解答】
|A|=1×2××n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A2-A)α = A2α - Aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α
所以A2-A的特征值为 λ2-λ，对应的特征向量为α
A2-A的特征值为 0 ，2，6，，n2-n
【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
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