数学题急解（高中）

某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150t至250t之间，其生产的总成本y（万元）与年产量x（t）之间的函数关系式可近似的表示为y=(1/10)x^2-30x+4000.问（1）年产量为多少顿时，每吨的平均成本最低？并求出最低平均成本；（2）若每吨平均出厂价为16万元，则当年产量为多少吨时，可获得最大年利润？并求出最大年利润。

要具体步骤

解： y=1/10（x2-300x+22500)+4000-2250

=1/10(x-150)2+1750 (150<x<250)

∵1/10(x-150)2≥0

∴当x=150时 Y最小为1750万元 1750/150≈11.67（11又三分之二）

设总利润为w万元

则 w=16x-（1/10)x2+30x-4000

=-1/10(x2-460x+52900)+5290-4000

=-1/10(x2-230)2+1290 (150<x<250）

∵-1/10(x2-230)2≤0

∴当x=230时 w最大为1290万元 y=230x230X1/10-30x230+4000=2390

答：当年产量为150吨时。每吨成本最低且为11.67，当每吨16万元时，产量为2390吨，则最大利润为1290万元。

不知道是不是算错了啊，有一问有小数

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