1882年德国数学家林德曼证明化圆为方无解，兀为超越数…………，数学界的悲哀。…………？？？

1882年德国数学家林德曼证明化圆为方无解，兀为超越数…………，数学界的悲哀。…………？？？

次我们讲过古希腊尺规作图的三大难题之一倍立方体，下面我们再来说说另一道难题：化圆为方。
什么是化圆为方呢？就是要求作一个正方形，使它的面积和已知圆的面积相等。据说，最先研究这个问题的人，是一个叫安拉克萨哥拉的古希腊学者。
安拉克萨哥拉生活在公元前5世纪，是古希腊著名学者，对数学和天文学以及哲学都有独到的研究。他曾因解释日、月食的成因而闻名遐迩，并且认识到月球自身并不发光。然而，正是他的才华导致了不幸。在他大约50岁的时候，他对别人说：“太阳并不是一尊神，而是一个像希腊那样大的火球。”人们那时还处于半蒙昧时期，宗教势力占主导地位，他们对所有大自然的东西都要加以崇拜，认为太阳和月亮都是神的化身。安拉克萨哥拉竟然说太阳是一个大火球，这还得了，他被以亵渎神灵的罪名给抓进了牢房。
小小的牢房阴暗、潮湿，看不到外面的花草树木，朝霞暮霭。寂寞、无聊、苦闷，那真叫度日如年。每天只有不长的时间，阳光能穿过牢房那狭小的方形窗户进入室内。每当阳光从那片窗户中穿过，投射到牢房的空地上时，总能引起安拉克萨哥拉的无限遐想。
有一天，他凝视着太阳赏赐给他的方形光亮时，他那总习惯于不停思索的头脑突发奇想：能不能用直尺和圆规作一个正方形，使他的面积与一个已知圆的面积恰好相等呢？
就这样，一道世界名题——“化圆为方”问题诞生了。
安拉克萨哥拉想到化圆为方问题之后非常兴奋，因为他身边没有书籍，没有笔，很难研究别的问题。在监狱里的日子又是如此难熬。现在好了，这个问题不用任何的笔墨纸张，只要用草棍在地上画就行了。草棍在牢房里多得是。化圆为方的问题解除了安拉克萨哥拉的烦恼，使他在苦闷的牢狱生活中找到了精神上的寄托。不过，这个问题安拉克萨哥拉终其一生也没有解决。但是他大可不必为此羞愧，因为在他之后的2400多年里，许许多多比他更优秀的数学家穷其一生也没能解决这个问题。在西方数学史上，几乎每一个称得上是数学家的人都曾被化圆为方的问题吸引过，包括一些数学爱好者也为之神魂颠倒，连欧洲最著名的艺术大师达·芬奇也拿起过直尺和圆规，试图解决这个问题。它看起来是如此简单，却使无数的数学家束手无策。
与其他两个几何作图难题一样，化圆为方的问题也不能由直尺和圆规作图法来完成。这个结论是德国数学家林德曼于1882年宣布的。
同样，虽然化圆为方的问题最后被证明是不可能用尺规作图完成的，但无数人在研究它的过程中，又发现了新的数学原理，推动着数学的前进。

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