排列组合：7位同学排成一排，甲乙两人必须相邻且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？ 请写出过程，谢谢
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解决时间 2021-04-06 11:27
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-05 17:16
排列组合：7位同学排成一排，甲乙两人必须相邻且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？ 请写出过程，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-04-05 18:44
甲乙算一个人 但是他们有2种排法 这样就可以算是6个人排队
总共是A66种排法，丙在派头和排尾各有A55种所以
2（A66-2A55)=960
总共是A66种排法，丙在派头和排尾各有A55种所以
2（A66-2A55)=960
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-04-05 21:39
甲乙捆绑，其余5人全排列，再将甲乙捆绑题插孔5人间。即A（2，2）·A﹙5，5﹚·C﹙4，1﹚
- 2楼网友：煞尾
- 2021-04-05 20:13
解答：
将甲乙看成一个整体，则有6个元素，6个位置。
（1）丙不在排头和排尾，则丙有4个位置可选，
（2）其他5个元素，任意排列，有A（5,5）种方法，
（3）甲乙两个元素有两种排列方法
由分步计数原理。
共有 4*A(5,5)*2=4*120*2=960种方法。
将甲乙看成一个整体，则有6个元素，6个位置。
（1）丙不在排头和排尾，则丙有4个位置可选，
（2）其他5个元素，任意排列，有A（5,5）种方法，
（3）甲乙两个元素有两种排列方法
由分步计数原理。
共有 4*A(5,5)*2=4*120*2=960种方法。
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