已知C,E,D,F分别是∠AOB的两边OA和OB上的点,且OC=OD,OE=OF,CF与DE相交于P
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解决时间 2021-02-04 23:02
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-04 05:15
已知C,E,D,F分别是∠AOB的两边OA和OB上的点,且OC=OD,OE=OF,CF与DE相交于P
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-02-04 06:32
在△OCF和△ODE中 OC=OD（已知） ∠COF=∠DOE（公共角） OE=OF（已知）∴△OCF≌△ODE（SAS）∴∠OED=∠OFC（全等△,对应角相等）又∵OC=OD,OE=OF∴OE-OC=OF-OD即CE=DF∴在△CPE和△DPF中 ∠CPE=∠DPF（对顶角相等） ∠CEP=∠DFP（已证） CE=DF（已证）∴△CPE≌△DPF（AAS）∴PE=PF（全等△,对应角相等）∴在△OPE和△OPF中 OP=OP（公共边） OE=OF（已知） PE=PF（已证）∴△OPE≌△OPF（SSS）∴∠EOP=∠FOP（全等△,对应角相等）∴OP平分∠AOB（角平分线的定义）
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-02-04 06:48
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