甲乙二人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地两地之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米．若果他们第三

甲乙二人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地两地之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米．若果他们第三次相遇与第四次相遇点的距离是150米，那么A、B之间的距离为______米．

第三次相遇甲跑了：
[（3-1）×2+1]×
3
3+7
=[2×2+1]×
3
3+7
=5×
3
10
=1
5
10 个全程；
第四次相遇甲跑了：
[（4-1）×2+1]×
3
3+7
=[3×2+1]×
3
10 ，
=7×
3
10 ，
=2
1
10 个全程；
所以全程是：
150÷[（1
5
10 -1）-（2
1
10 -2）]
=150÷（
5
10 -
1
10 ），
=150÷
2
5 ，
=375（米）．
答：全程为375米．
故答案为：375．

设整段距离为x 第一次相遇，甲、乙距离a的距离为0.3x 然后注意第二次相遇时，因为甲跑0.3x的时候，乙可以跑0.7x，所以甲、乙相遇的地点一定在距离a的距离为0.6x的距离以内，且甲乙为同向向b跑。经过计算可以得到，第二次相遇的时候，甲、乙距离a的距离为21/40，也就是0.525x 乙比甲快，所以再次相遇的时候，甲还没跑到b，这时候乙已经第二次从b出发了。经过计算可以得到，第三次相遇的时候，甲乙距离a的距离（其实算距离b的距离更简单，只是最后的结果用距离a的表达好理解）为0.62x 之后的第四次相遇，因为甲到b只剩下了0.38x，这时候乙不可能跑一个来回（可以计算得到乙只能跑0.38*3/7*x这么多），所以相遇在甲从b出发、乙从a出发以后的相向相遇。可以计算得到甲乙距离a的距离为0.78x 所以 0.16x=150米 所以x=937.5米

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