已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(

|ab-2|与|b-1|互为相反数ab-2=0,b-1=0a=2,b=11/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b+2008)=1/2*1+1/3*2+1/4*3+...+1/2010*2009=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010======以下答案可供参考======供参考答案1:因为|ab-2|与|b-1|互为相反数， 所以|ab-2|+|b-1|=0. 所以ab-2=0，b-1=0. 所以a=2,b=1. 所以原式=1/1*2+1/2*3+...+1/2009*2010 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+...+1/2003-1/2010 =1-1/2010 =2009/2010.供参考答案2:|ab-2|与|b-1|互为相反数所以|ab-2|+|b-1|=0绝对值大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。所以两个都等于0所以ab-2=0,b-1=0b=1,ab=2,所以a=2/b=2所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+......+1/(a+2008)(b+2008)=1/1*2+1/2*3+……+1/2009*2010=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2009-1/2010)=1-1/2010=2009/2010供参考答案3:|ab-2|+|b-1|=0而绝对值又是非负，则b=1，ab=2，所以a=2原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010供参考答案4:ab-2|与|b-1|互为相反数ab-2=0,b-1=0a=2,b=11/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+......+1/(a+2008)(b+2008)=1/2*1+1/3*2+1/4*3+...+1/2010*2009=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010

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