问一道高一数学题。

设全集U=R，集合M=｛X丨3a-1＜X＜2a，a∈R｝

N=｛X丨-1＜X＜3｝，若N为(CuM）的真子集。

求实数a的取值范围。

真子集补集这两个符号不会打请见谅。

本人初学，是个小白。请解释详细些，谢谢。

既然N是CUM 的真子集,则N与M 的交集为空集

则有1.3a-1>3

2.2a<-1

把1.2,解出来后,就是a>4/3或a<-1/2

要注意,是用"或"来把两个解结合

不能用其他

M的补集是{X<=3a-1或x>=2a},

又因为N为其真子集

所以 2a<= -1或 3a-1>=3

,还要满足2a大于3a-1

所以结果是 4/3<=a<=1  或a<=-1/2

首先，2a>3a-1得出a<1  

    ,-------3a-1-----------------2a------->x轴

1)   3在3a-1的左边，得，3a-1>3,得出a>4/3,

2)-1在2a的右边，得出，2a<-1,得出，.a<-1/2

综上，即可a的取值范围a<-1/2

抱歉，以上中的<,>号是包含等号的，就是大于等于号和小于等于号，本人不会打

CuM={x|x<=3a-1或x>=2a}因为N为(CuM）的真子集，所以由数轴可以得到 3a-1>=3或2a<=-1解得a>=4/3或a<=-1/2

(CuM    X小于等于3a-1 或 X大于等于2a

  N为(CuM）的真子集，只要 3小于等于3a-1 或1大于等于2a ,还要满足2a大于3a-1

    综上解得a小于等于1/2

-1到1（包含1）

M的补集为{X<=3a-1或x>=2a},N为其真子集，则3a-1>=3或2a<=-1,所以a>=4/3或a<=-1/2

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