求教两道函数极限的题x分之sin3x等于多少？
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-25 06:35
- 提问者网友：心牵心
- 2021-03-24 16:14
求教两道函数极限的题x分之sin3x等于多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-03-24 16:35
题一：lim(x→0） sin2x/2x=1 sin3x/3x=1
sin2x/sin3x=(sin2x/2x)/(sin3x/3x)*2/3=2/3
题二：(x-sinx)/(x+sinx)=(1-sinx/x)/(1+sinx/x)=0追问第一题你确定等于2／3吗？应该等于3
sin2x/sin3x=(sin2x/2x)/(sin3x/3x)*2/3=2/3
题二：(x-sinx)/(x+sinx)=(1-sinx/x)/(1+sinx/x)=0追问第一题你确定等于2／3吗？应该等于3
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-03-24 17:17
是 0/0 型的极限，可以使用罗必塔法则：
=lim (sin3x)'/(x)'
=lim 3cos3x/1
=lim 3*cos0
=3
=[lim(1+1/x)^x]²
=e²追问为啥第二题等于
e²？
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