把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，由火星和地球绕太阳运动的周期之比不可求得（　　）A．火星和地球

把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，由火星和地球绕太阳运动的周期之比不可求得（　　）

A．火星和地球的质量之比
B．火星和地球到太阳的距离之比
C．火星和地球绕太阳运行的速度大小之比
D．火星和地球绕太阳运行的加速度大小之比

A、我们研究火星和地球绕太阳做圆周运动，火星和地球作为环绕体，无法求得火星和地球的质量之比；
B、研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：G
Mm
r2 ＝m
4π2
T2 r，得T=2π




r3
GM ，其中M为太阳的质量，r为轨道半径．
火星和地球绕太阳运动的周期之比 
T火
T地 ＝



(
r火
r地 )3 ，所以能求得火星和地球到太阳的距离之比；
C、根据圆周运动知识得：v=
2πr
T  ，由于火星和地球绕太阳运动的周期之比和火星和地球到太阳的距离之比都知道，所以能求得火星和地球绕太阳运行速度大小之比．
D、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2 ＝ma，得a＝
GM
r2 ，由于轨道半径之比可知，所以可以求得火星和地球绕太阳运动的加速度之比．
本题选择不可求得，故选：A．

a、我们研究火星和地球绕太阳做圆周运动，火星和地球作为环绕体，无法求得火星和地球的质量之比，故a错误； b、只知道火星和地球绕太阳运动的周期之比，不能求得火星和太阳的质量之比，列式的时候火星的质量约去了，故b错误； c、研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： g mm r 2 =m 4π 2 r t 2 ， 得t=2π r 3 gm ，其中m为太阳的质量，r为轨道半径． 火星和地球绕太阳运动的周期之比 t 火 t 地 = r 火 3 r 地 3 ，所以能求得火星和地球到太阳的距离之比，故c正确； d、根据圆周运动知识得：v= 2πr t ， 由于火星和地球绕太阳运动的周期之比和火星和地球到太阳的距离之比都知道，所以能求得火星和地球绕太阳运行速度大小之比，故d正确． 故选：cd．

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