“a=3或a=-2“是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的______条件．A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不

“a=3或a=-2“是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的______条件．A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

B解析分析：由两条直线平行可求出充要条件，再由充要条件的定义判断即可．解答：由两直线平行的充要条件可得A1B2-A2B1=0…（1），且A1C2-A2C1≠0…（2），代入（1）解得a=3或一2，但a=-2不适合（2），从而直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件是a=3．因为{3}是{3，-2}的真子集，所以“a=3或a=-2“是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的必要不充分条件，故选B点评：本题考查两条直线平行的判定，以及充要条件的判断，属基础题．

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