0.299循环变为分数 高分悬赏！
答案:6 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-24 23:56
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-03-24 14:12
0.299循环变为分数 高分悬赏！
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-24 14:47
0.2999999...=0.3
要详细的解释这个等式需要大学的知识，我们这里只作一个比较简单的说明：
1）对所有的正数a, 都有a/2 < a， 所以没有最小的正数。
2) 如果x>=0，且x小于所有的正数，那么x=0.
2）0.3-0.299999...>=0
3) 对任意正数b(当然，它写成小数时至少有一位不是零）， 0.3-0.29999...
补充：这里之所以显得奇怪，是因为一个数有两种写法，就像一个人有两个名字一样，所以也就有1.0000000=0.99999999。顺便说,没有0.0000...1这个写法，因为它每一位都是0,所以它只能写成0.000...
如果这些解释令你糊涂也很正常，因为还不到学习这些知识的时候，这只是简单的说一说，时候到了，自然就明白了。
要详细的解释这个等式需要大学的知识，我们这里只作一个比较简单的说明：
1）对所有的正数a, 都有a/2 < a， 所以没有最小的正数。
2) 如果x>=0，且x小于所有的正数，那么x=0.
2）0.3-0.299999...>=0
3) 对任意正数b(当然，它写成小数时至少有一位不是零）， 0.3-0.29999...
补充：这里之所以显得奇怪，是因为一个数有两种写法，就像一个人有两个名字一样，所以也就有1.0000000=0.99999999。顺便说,没有0.0000...1这个写法，因为它每一位都是0,所以它只能写成0.000...
如果这些解释令你糊涂也很正常，因为还不到学习这些知识的时候，这只是简单的说一说，时候到了，自然就明白了。
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-03-24 19:23
的确等于3/10
原因在于0.29999……的极限等于0.3
很遗憾没有更完美的答案。
原因在于0.29999……的极限等于0.3
很遗憾没有更完美的答案。
- 2楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-24 18:49
t=0.299
10t=2.99
10t-t=2.7
t=2.7/9=3/10
10t=2.99
10t-t=2.7
t=2.7/9=3/10
- 3楼网友：等灯
- 2021-03-24 17:23
设0.299循环=x
则1000x=299.299循环
1000x-x=299
x=299/999
则1000x=299.299循环
1000x-x=299
x=299/999
- 4楼网友：一袍清酒付
- 2021-03-24 16:06
0.299999...
=0.2+0.09+0.009+0.0009+...
=0.2+9*(0.01+0.001+0.0001+...)
=0.2+9*0.01/(1-0.1)
=0.3
=3/10
=0.2+0.09+0.009+0.0009+...
=0.2+9*(0.01+0.001+0.0001+...)
=0.2+9*0.01/(1-0.1)
=0.3
=3/10
- 5楼网友：玩家
- 2021-03-24 14:56
0.2999^…… 求出0.099999999……就可以了再+0.2
0.0999……=0.1 0.1+0.2=0.3
方法是 比如说 0.3333…… 设 0.3333……=x 10x-x=3 9x=3 x=1/3
0.999……=x 10x-x=9 9x=9 x=1
这个就是 0.2999……=x 10x-x=2.7 9x=2.7 x=0.3
0.0999……=0.1 0.1+0.2=0.3
方法是 比如说 0.3333…… 设 0.3333……=x 10x-x=3 9x=3 x=1/3
0.999……=x 10x-x=9 9x=9 x=1
这个就是 0.2999……=x 10x-x=2.7 9x=2.7 x=0.3
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