0.99的循环如果不等于一，那他对应的分数是多少？
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解决时间 2021-03-28 06:49
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-03-28 01:00
0.99的循环如果不等于一，那他对应的分数是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-03-28 02:32
每个有理数都能化成分数。这是数学上的定论，你想问什么呢？
你所说的“0.99的循环”是什么？是0.99999999999……吗？还是0.9900000000000……这样的数？如果是前者，化为分数就是一分之一，如果是后者，化为分数就是一百分之九十九。追问晕，不会看吗，我说如果0.999 9的循环不等于1，那他化成分数是多少？意思是如果你赞成它不等于一，那他是有理数，有理数可以化成分数，它不是1那化成分数是多少？懂了吗追答明白了，首先0.999…… = 1，这是毋庸置疑的。两者之间绝对相等。理由如果你想听，可以有很多解释。相反，如果认为0.999……不等于1，则认为相等所提出的证明均无法解释，其能不能化为分数也毫无意义。
算了，为了让你正确理解0.999…… = 1，我们不妨假设0.999……不等于1，然后让你看看各种荒谬：
首先，加法无法成立：
因为0.999……≠1
不妨设ε = 1 - 0.999……，由0.999……≠1知ε≠0
ε = 1 - 0.999……
= (9 + 1) - (9 + 0.999……)
= 10 - 9.999……
到这一步结论看起来多么显而易见，那么继续
10 * ε = 10 *（1 - 0.999……）
= 10 - 10 * 0.999……
= 10 - 9.999……
于是10 * ε = ε，因为ε≠0，可知上面的计算中至少有一步不得成立：
最可疑的地方是10 * 0.999……是不是等于9.999……
根据10 * 0.999……定义可知，10 * 0.999……是十个0.999……加在一起，于是
十个0.999……加在一起是几？更进一步说，两个0.999……加在一起是几？
加法都说不清了，乘法是建立在加法上的，除法是建立在乘法上的，分数是建立在除法上的。
所以，我不认为这种情况下还能讨论分数
你所说的“0.99的循环”是什么？是0.99999999999……吗？还是0.9900000000000……这样的数？如果是前者，化为分数就是一分之一，如果是后者，化为分数就是一百分之九十九。追问晕，不会看吗，我说如果0.999 9的循环不等于1，那他化成分数是多少？意思是如果你赞成它不等于一，那他是有理数，有理数可以化成分数，它不是1那化成分数是多少？懂了吗追答明白了，首先0.999…… = 1，这是毋庸置疑的。两者之间绝对相等。理由如果你想听，可以有很多解释。相反，如果认为0.999……不等于1，则认为相等所提出的证明均无法解释，其能不能化为分数也毫无意义。
算了，为了让你正确理解0.999…… = 1，我们不妨假设0.999……不等于1，然后让你看看各种荒谬：
首先，加法无法成立：
因为0.999……≠1
不妨设ε = 1 - 0.999……，由0.999……≠1知ε≠0
ε = 1 - 0.999……
= (9 + 1) - (9 + 0.999……)
= 10 - 9.999……
到这一步结论看起来多么显而易见，那么继续
10 * ε = 10 *（1 - 0.999……）
= 10 - 10 * 0.999……
= 10 - 9.999……
于是10 * ε = ε，因为ε≠0，可知上面的计算中至少有一步不得成立：
最可疑的地方是10 * 0.999……是不是等于9.999……
根据10 * 0.999……定义可知，10 * 0.999……是十个0.999……加在一起，于是
十个0.999……加在一起是几？更进一步说，两个0.999……加在一起是几？
加法都说不清了，乘法是建立在加法上的，除法是建立在乘法上的，分数是建立在除法上的。
所以，我不认为这种情况下还能讨论分数
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