设三阶矩阵A的特征值为λ1=2 λ2=-2 λ3=1 对应的特征值向量依次为P1=（0 1 1）P2
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解决时间 2021-02-09 14:28
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-02-08 16:42
设三阶矩阵A的特征值为λ1=2 λ2=-2 λ3=1 对应的特征值向量依次为P1=（0 1 1）P2
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-02-08 17:57
因为三个特征值不等,三个特征向量线性无关.所以矩阵可相似对角化.令B = 2 P ( P1 P2 P3 ) = 0 1 1 P的逆矩阵 P-1 = -1 1 0-2 1 1 1 1 -1 -11 1 1 0 0 1 -1因为 P-1 A P = B ,所以 A= P B P-1 = -2 3 -3-4 5 -3-4 4 -2======以下答案可供参考======供参考答案1:根据特征向量和特征值的关系，列出一个等式 A(P1,P2,P3)=(λ1P1,λ2P2,λ3P3) 如下： 0 1 1 0 1/2 -1/2 A* 1 1 1 = 1 1/2 -1/2 1 1 0 1 1/2 0 解方程就行了。供参考答案2:%MATLAB代码M=[P1,P2,P3];N=diag[λ1,λ2,λ3];A=M*N*inv(M);
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-02-08 19:25
谢谢了
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