初中数学问题。时钟3点到4点过几分钟后时针和分针形成直角？过几分钟后形成平角？

答案:5 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-02-10 10:19

提问者网友：贪了杯
2021-02-09 23:39

时钟3点到4点过几分钟后时针和分针形成直角？过几分钟后形成平角？

最佳答案

五星知识达人网友：躲不过心动
2021-02-10 00:10

设过 X 分钟(X/60小时)后时针和分针形成直角
那么分针与12形成的角度为 (X/60)*360 --注：60分钟一圈
时针与12形成的角度为 90+((X/60)/60)*360 --注：原为90度
90+((X/60)/60)*360-(X/60)*360=90
或(X/60)*360-90-((X/60)/60)*360=90
解式子1得X=0，式2得X=??
即X 分钟后时针和分针形成直角。
设过 Y分钟(Y/60小时)后时针和分针形成平角

同理

90+((Y/60)/60)*360-(Y/60)*360=180
或(Y/60)*360-90-((Y/60)/60)*360=180
得到Y

自己算吧，过程如上了。

全部回答

1楼网友：琴狂剑也妄
2021-02-10 04:03

分钟每分钟比时钟多走11/12格，第一次成直角要多走15格，15/（11/12）=180/11分钟，第二次成直角要多走60-15=45格， 45/（11/12）=540/11分钟，540/11分钟-180/11分钟=360/11分钟

2楼网友：行雁书
2021-02-10 03:55

直角：15或45分钟平角：30分钟

3楼网友：夜余生
2021-02-10 02:23

设过 x 分钟(x/60小时)后时针和分针形成直角那么分针与12形成的角度为 (x/60)*360 --注：60分钟一圈时针与12形成的角度为 90+((x/60)/60)*360 --注：原为90度 90+((x/60)/60)*360-(x/60)*360=90 或(x/60)*360-90-((x/60)/60)*360=90 解式子1得x=0，式2得x=?? 即x 分钟后时针和分针形成直角。设过 y分钟(y/60小时)后时针和分针形成平角同理 90+((y/60)/60)*360-(y/60)*360=180 或(y/60)*360-90-((y/60)/60)*360=180 得到y 自己算吧，过程如上了。

4楼网友：末日狂欢
2021-02-10 01:38

这类题目属于追逐问题，你只需把常规的路程追逐改成角度追逐就OK啦。比如时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度。分析后，三点到四点，时针分针只能形成一次90度和一次180度，设分别经过 T1 T2分针后成90 180 度。则（6-0.5）T1=180，（6-0.5）T2=270 ，求得T1 T2就是答案啦

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