勾股定理的证明

（呼和浩特）如图，在三角形ABC中，∠C=2∠B，D是BC上一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE

（1）求证：∠AEC=∠C

（2）求证：BD=2AC

1.直角三角形底边中线等于底边一半性质，得AE=AB,则∠AEC=2∠B=∠C.

2.上述性质可得到BD=2AE,

由∠AEC=∠C，得AE=AC.得证BD=2AC

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