1，7，25，79，241，727.有什么规律请写出第八个数

答案:5 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-24 06:11

提问者网友：浮克旳回音
2021-03-23 10:06

最佳答案

五星知识达人网友：不如潦草
2021-03-23 10:17

7-1=6
25-7=18=6X3
79-25=54=18X3
241-79=162=54X3
727-241=486=162X3
第7个数是：
727+486X3=2185
第8个数是：
2185+(2185-727)X3
=2185+4374
=6559

全部回答

1楼网友：渊鱼
2021-03-23 11:48

规律是3^n-2
当n=8时带入得
3^8-2=6549

2楼网友：动情书生
2021-03-23 11:42

6 18 54 162 486 1458 4374
这是每两个相邻的数之间的差值，即上一个差值乘以3就是下两个数之间的差值，即3(an-a(n-1))=a(n+1)-an所以第八个数字应该是727+1458+4374=6559

3楼网友：不甚了了
2021-03-23 11:25

1，7，25，79，241， 727，2185，6559，。。。，3^n-2（规律：3的n次方-2）

4楼网友：慢性怪人
2021-03-23 10:39

规律是
　　后一个数=前一个数*3+4
　　所以727*3+4=2185。2185*3+4=6559
　　即第七个数是2185，第八个数是6559.
　　1*3+4=7
　　7*3+4=25
　　...
　　什么？你问我“*”是什么？这个是乘号。代表乘法，连接乘数与被乘数：）
　　原本我是最快回答，我想证明一下其他人的规律都是我这个的变种。【下面我要开始装13了。。。】
　　为什么楼下说的规律一个个都不一样呢？其实还是一样的。我就证明3^n-2这个。（算差值那位比较简单，就不证了）这个比单纯的找规律填数难一点点。证明过程如下
　　证明：（运用了简单的递推思想）
　　令数列中每个数分别为A1，A2，A3，....,A8,...,An
　　A1=1,
　　A2=3^2-2=A1*3+4
　　...
　　所以要证3^n-2的规律与我的规律相同，
　　只要证An=An-1*3+4
　　等式右边={3^(n-1)-2}*3+4=3^n-6+4=3^n-2=An=等式左边
　　得证
　　换句话说我提供的公式
　　【后一个数=前一个数*3+4】是递推公式，而他们提供的【3^n-2】是通式。
　　对于小学生来说前者比较好理解。后者在理解了之后比较好用。
　　什么？你问我“^”是什么？这个代表幂，连接指数与底数：）

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息