0.9999999999999999……＝1?

答案:6 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-01-27 22:17

提问者网友：练爱
2021-01-27 06:05

请详细一点
我会追加悬赏分

为了方便,0.1……=0.1',0.11111232323……=0.111'23'
0.9……=0.9',12.311232323……=12.311'23'

有些复杂的东西以下子搞不明白
请详细一点
Think you very much!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

我还是有一点搞不懂.
为什么0.3'+0.3'+0.3'=0.9'
为什么0.9'/9=0.1'
而且我只希望到底是准确还是不准确,不希望"约等于"

最佳答案

五星知识达人网友：玩家
2021-01-27 06:25

第一种解答：（利用无穷性）设x=0.999……，则10x=9.999……。9x = 10x - x =9.999……-0.999……=9，x=1。
第二种解答：（利用分数）设x=0.999……，x/9 = 0.111…… = 1/9，得x = 1。
第三种解答：（利用极限）0.999……=lim(1 - 10^-n)(n趋于无穷大)=1。
这样可以吗？

全部回答

1楼网友：長槍戰八方
2021-01-27 10:20

我用一个很简单的办法帮你理解: 1/3=0.333333333333333333333333333333333333333... 1/3=0.333333333333333333333333333333333333333... 1/3=0.333333333333333333333333333333333333333... 0.333333333333333333333333333333333333333...+ 0.333333333333333333333333333333333333333...+ 0.333333333333333333333333333333333333333... =0.9999999999999999999999999999999999999.... =1/3+1/3+1/3=3/3=1 所以:0.9999999999999999999999999999999999999....=1

2楼网友：白昼之月
2021-01-27 08:57

1/3+1/3+1/3=1 0.3333...+0.333..+0.3..=0.999...=1

3楼网友：归鹤鸣
2021-01-27 08:28

这个问题,是有关于极限的!如果你学过大学数学或者大学物理就会理解了!这个是常常要遇到的问题! 这就象为什么0.95842126这个数字可以约等于0.96一样! 因为我们在处理问题的时候,为了计算的需要,可以规定小数点以后的第几位可以忽略不计! 没有什么原因!!就是一个理解的问题!

4楼网友：醉吻情书
2021-01-27 08:13

limX=? x→1 所以limX=1 本题可按限极的定理做！

5楼网友：渊鱼
2021-01-27 07:03

你好！ 0.9的循环可以被看作等于1.因为每多一个9,两个数就相近一些,无数个九,就与1非常非常非常非常的近,就能近似看为1 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

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