f(x)=2xcos(1/x)+sin(1/x)在(-∞，,+∞)有界吗？

f(x)=2xcos(1/x)+sin(1/x)在(-∞，,+∞)有界吗？这里x是未知数不是乘号

不用想那么多 ，你就想x在很大的时候 cos(1/x)还是会取到1的 会有很多无穷大的点
或者想无穷大 只有乘以无穷小才有可能有界 但是 cos(1/x)显然不是无穷小

f(tanx)=1/(sin^2x)cos^2x=1/(cosix/six)^2=1/(cotx)^2=(1/tanx)^2 f(x)的解析式:f(x)=(1/x)^2

f(x)=√5[(2/√5)cos(1/x)+(1/√5)sin(1/x)] =√5sin(1/x+φ) （其中tanφ=1/2） |f(x)|≤√5 是有界函数.

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