初二整式...超难的题目

答案:4 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-26 08:51

提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
2021-01-26 01:13

{1+[1/(2^1)]}*{1+[1/(2^2)]}*{1+[1/(2^4)]}*{1+[1/(2^8)]}+[1/(2^15)]

求值..要有解答过程

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文字看上去可能有点困难,题目我已经画下来了
大家可以打开这个图片看看
http://www.veryemail.com.cn/images/123ttt.gif

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最佳答案

五星知识达人网友：慢性怪人
2021-01-26 02:04

有没有学过平方差公式，即(a+b)*(a-b)=a^2 - b^2。这题利用这个可以轻松完成，如下：
原式={[1-(1/2^1)]/[1-(1/2^1)]}*{1+[1/(2^1)]}*{1+[1/(2^2)]}*{1+[1/(2^4)]}*{1+[1/(2^8)]}+[1/(2^15)]

={1+[1/(2^1)]}*{1-[1/(2^1)]}*{1+[1/(2^2)]}*{1+[1/(2^4)]}*{1+[1/(2^8)]}/{1-[1/(2^1)]}+[1/(2^15)]
(这里a=1，b=1/(2^1)，利用平方差公式a^2 - b^2=1-[1/(2^2)])

={1-[1/(2^2)]}*{1+[1/(2^2)]}*{1+[1/(2^4)]}*{1+[1/(2^8)]}/{1-[1/(2^1)]}+[1/(2^15)]
(一下不断使用平方差公式)

={1-[1/(2^4)]}*{1+[1/(2^4)]}*{1+[1/(2^8)]}/{1-[1/(2^1)]}+[1/(2^15)]

={1-[1/(2^8)]}*{1+[1/(2^8)]}/{1-[1/(2^1)]}+[1/(2^15)]

={1-[1/(2^16)]}/{1-[1/(2^1)]}+[1/(2^15)]

=2 * {1-[1/(2^16)]} + [1/(2^15)]

=2 - [2* 1/(2^16)] + [1/(2^15)]

=2 - [1/(2^15)] + [1/(2^15)]

=2

不用随便说什么难啊，超难的，动动脑筋就可以想出来了！

全部回答

1楼网友：北城痞子
2021-01-26 03:51

{1+[1/(2^1)]}*{1+[1/(2^2)]}*{1+[1/(2^4)]}*{1+[1/(2^8)]}+[1/(2^15)] =3/2*5/4*17/16*257/256+2^15 =2

2楼网友：执傲
2021-01-26 03:35

(2x)^n=2,(3y)^n=3

------>(2x)^n*(3y)^n=(2x*3y)^n=(6xy)^n=6

------>(6xy)^(2n)=6^2=36

3楼网友：行路难
2021-01-26 03:29

{1+[1/(2^1)]}*{1+[1/(2^2)]}*{1+[1/(2^4)]}*{1+[1/(2^8)]}+[1/(2^15)] ={(1-1/2^1)(1+1/2^1)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)}+1/2^15 =2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)}+1/2^15 =2(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)}+1/2^15 =2(1-1/2^8)(1+1/2^8)}+1/2^15 =2(1-1/2^16)+1/2^15 =2-1/2^15+1/2^15 =2

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