如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点D逆时针旋转90°得到线段OQ．要使点Q恰好落在AD上，则B

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解决时间 2021-01-04 04:04

提问者网友：留有余香
2021-01-03 21:47

如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点D逆时针旋转90°得到线段OQ．要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是A.1B.2C.3D.4

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五星知识达人网友：何以畏孤独
2021-01-03 22:28

C解析分析：当点Q在AD上时，由OP⊥OQ，利用互余关系可证△OBP≌△QAO，可得BP=AO=AB-OB，可求BP的长．解答：根据旋转的性质可知，OP=OQ，∠POQ=90°，∴∠BOP+∠AOQ=90°，又∠BOP+∠BPO=90°，∴∠BPO=∠AOQ，而∠B=∠A=90°，∴△OBP≌△QAO，∴BP=AO=AB-OB=4-1=3．故选C．点评：本题考查了旋转的性质．关键是根据线段的旋转证明全等三角形，利用线段相等将问题进行转化．

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1楼网友：从此江山别
2021-01-04 00:08

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