证明：a的n次方加b的n次方小于a的n-1次方乘以b的n-1次方乘以a

证明：a的n次方加b的n次方小于a的n-1次方乘以b的n-1次方乘以a

a^n+b^n -a^n-1b^n-1*a
=a^n(1-b^n-1)+b^n
b为无穷小时＝a^n 符号不确定，因此本题条件不足

比较 a^n+b^n 与 a^(n-1)*b+a*b^(n-1) 前者减 后者 a^n+b^n - a^(n-1)*b+a*b^(n-1) =a^(n-1)*（a-b）+b^(n-1)*(b-a) =(a-b)*(a^(n-1)-b^(n-1)) 不论ab (a-b) 与 (a^(n-1)-b^(n-1)) 同号 又a≠b 所以上式>0 即 a^n+b^n > a^(n-1)*b+a*b^(n-1) ----- 遇到这类问题，直接看没思路的话 可以两个相减，然后因式分解组合一下，看是否>0

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息