试着按照下列步骤做一做 1 任意写一个两位数。 2 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个数。 3

3 求这两个数的差。 再写几个两位数重复上面的过程。这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么

解：（1）任写一个两位数为：24；

（2）交换这个两位数的十位和个位得到数字为：42；

（3）这两个两位数的差：42-24=18，18是9的倍数．
如32和23，32-23=9，9是9的倍数；
46和64，64-4618，18是9的倍数；
所以可推出这两个两位数的差事9的倍数．
对于任何数设原两位数的十位数字为b，个位数字为a（b＞a），
则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b；
10b+a-（10a+b）=9（b-a）是9的倍数，由此可见这两个两位数的差都是9的倍数，且对任何数都成立．

刚才那个是不是你问的？

（1）57-22+1=36 22-36+2=-12 36-（-12）+3=51 -12-51+4=-59

（2）256+2+5+6=269 269+2+6+9=286 286+2+8+6=302 302+3+0+2=369

（3）1^2+6=7 6^2+7=43 7^2+43=92

（4）

第一项 为1 

第二项的2  是第二项所给的1加第一项的 1   

第三项的3   是第二项的1加第三项的    2

第四项的4    是第三项的2加第四项的    2

第五项的5    是第四项的2加第五项的    3

   5项为一列。

 第六项为  第五项的加一（推断）    4

第七项为7 是第六项的4加第七项的    3

第八项为8  是第七项的3加第八项的    5

第九项的9* 是第八项的5加第九项的    4

（5）0*2+1=1 1*2+2=3 3*2+1=10 10*2+2=102

（6) 1^1-4 = -3;  2^2-4 = 0 3^3-4 = 23 4^4-4 = 252 5^5-4 = 3121

(7)第一个数为0

第二个数为0+（2的0次方—1）=0

第三个数为0+（2的1次方-1）=1

第四个数为1+（2的2次方-1）=4

第五个数为4+（2的3次方-1）=11

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