x ,y, z.>0 4x+3y+5z=1 求1/x+y + 1/y+z + 1/z+x 的最小值
数学柯西不等式
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-05 00:54
- 提问者网友：火车头
- 2021-05-04 09:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-05-04 10:23
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-05-04 11:20
【1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)】（4x+3y+5z）
＝【1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)】【（x+y)+(2y+2z)+(3x+3z)】
≥（1+√2+√3）^2
所以1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值为（1+√2+√3）^2
- 2楼网友：英雄的欲望
- 2021-05-04 10:30
1/x+1/y+1/z=(1/x+1/y+1/z)(4x+3y+5z)+x+y+z=4+3+5+3y/x+5z/x+4x/y+5z/y+4x/z+3y/z=
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