1.一个关于字母a、b的多项式,除了常数项(不等于0)以外,其余各项的次数都是4,这是多项式最多有几项?试写出一个符合这种要求的多项式,并按某以字母(如a)升幂排列.
2.若3/2x的2m次方y的3n次方 是某个9次多项式中的一项,但不是常数项,试找出符合条件的正整数m,n的值。
1.一个关于字母a、b的多项式,除了常数项(不等于0)以外,其余各项的次数都是4,这是多项式最多有几项?试写出一个符合这种要求的多项式,并按某以字母(如a)升幂排列.
2.若3/2x的2m次方y的3n次方 是某个9次多项式中的一项,但不是常数项,试找出符合条件的正整数m,n的值。
1、解:这个多项式最多有五项:a^4 a^3b a^2b^2 ab^3 b^4 和常数项。举例自己想。(这题是练习册里的)
2、解:因为题中已知,该项不是常数项,所以字母次数和不为0, m,n均为非负整数 0<2m+3n<=9 (其中m n均为整数)
m=0时,n=1,n=2,n=3均可
m=1时,n=0,n=1,n=2均可
m=2时,n=0,n=1均可
m=3时,n=0,n=1均可
m=4时,n=0
1.一个关于字母a、b的多项式,除了常数项(不等于0)以外,其余各项的次数都是4,这是多项式最多有几项?试写出一个符合这种要求的多项式,并按某以字母(如a)升幂排列.
这个多项式最多有6项,满足条件的一个多项式是b⁴+ab³+a²b²+a³b+a⁴+1
2.若3/2x的2m次方y的3n次方 是某个9次多项式中的一项,但不是常数项,试找出符合条件的正整数m,n的值
3/2x^2my^3n
0<2m<9
0<3n<9
m=0,n=3
m=3,n=1