已知方程x^2+4x+c=0(c属于R）的一个根为x1=-2+i,求c的值及方程的另一个根

已知方程x^2+4x+c=0(c属于R）的一个根为x1=-2+i,求c的值及方程的另一个根

方程x^2+4x+c=0(c属于R）的一个根为x1=-2+i,则另一根必为x2=-2-i,由韦达定理得c=x1x2=4+1=5c的值5,方程的另一个根=-2-i,======以下答案可供参考======供参考答案1:因为x1+x2=-4所以x2=-4-x1=-4-（-2+i）=-2-ic=x1x2=（-2+i）（-2-i）=4+1=5供参考答案2:另一个根为X2＝-2+i,代入方程可以算出C，再由C值算出X的二个根供参考答案3:方程一根为x1=-2+i，为复数根，则另一根为已知根的共轭复根，另一根x2=-2-i由韦达定理得x1+x2=cc=(-2+i)+(-2-i)=-4另一根为-2-i，c=-4供参考答案4:c=-3+4i供参考答案5:将x1=-2+i带入原式，得（-2+i）^2+4(-2+i)+c=0化解得，c=5即原方程为，x^2+4x+5=0(c属于R），所以另一个根为，x2=-2-i供参考答案6:根据韦达定理ax2+bx+c=0,两根之和等于-b/a,两根之积是c/a，所以另外一个根可得：-4=(-2+i)+X2，X2=-2-i;同理C=X1*X2，所以C=(-2)^2-i^2=5

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