有甲乙两个圆，他们的半径之比为3：8，每个圆又被分割成黑、白两个扇形，其中甲圆被分成的黑、白两个扇形

有甲乙两个圆，他们的半径之比为3：8，每个圆又被分割成黑、白两个扇形，其中甲圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1：2，乙圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1：3，那么两个黑色扇形的面积之和与两个白色扇形的面积之和的比是______?（过程，详细点）

直接假设两个圆的半径分别为3和8
根据题意，黑色扇形占甲圆面积的1/3，则面积为π*3*3*1/3=3π，白色扇形占2/3，面积为π*3*3*2/3=6π。同理，乙圆黑色扇形面积为π*8*8*1/4=16π，白色扇形面积为π*8*8*3/4=48π。
最后根据题意，得（3π+16π）:（6π+48π）=19:54
即最后答案为19:54

∵他们的半径之比为3：8 ∴甲半径是乙半径的八分之三（3/8），甲面积是乙面积的六十四分之九（9/64） ∵甲圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1：2 ∴甲的黑色面积是乙面积的3/64，甲的白色面积是乙面积的3/32（6/64） ∵乙圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1：3 ∴乙的黑色面积是乙面积的1/4（16/64），乙的白色面积是乙面积的3/4（48/64） ∵甲的黑色面积是乙面积的3/64，乙的黑色面积是乙面积的1/4（16/64） ∴两个黑色扇形的面积之和是乙面积的3/64+16/64=19/64 ∵ 甲的白色面积是乙面积的3/32（6/64），乙的白色面积是乙面积的3/4（48/64） ∴两个白色扇形的面积之和是乙面积的6/64+48/64=54/64 ∵两个黑色扇形的面积之和是乙面积的19/64，两个白色扇形的面积之和是乙面积的54/64 ∴两个黑色扇形的面积之和与两个白色扇形的面积之和的比是19/64：54/64，也就是19：54 希望对你有帮助

黑色：1/3×9∏+1/4×64∏ 白色：2/3×9∏+3/4×64∏ 所以，黑色：白色=19:54

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