数学 三角函数 求解

1.在三角形ABC中 LC=60°，abc分别是ABC的对边则 a/(b+c)+b/(a+c)=(答案为1求过程)2sinA*sinB=1则cos( A+B)=(答案为-1求过程)

第一个，通分变成：（a2+ac+b2+bc）/（ab+ac+bc+c2），由余弦定理知：cosC=（a2+b2-c2）/（2ab），由C=60°，可知cosC=1/2，所以（a2+b2-c2）/（2ab）=1/2，可以得到a2+b2=c2+ab，所以通分后的式子就等于（c2+ab+ac+bc）/（ab+ac+bc+c2）=1，得证。 第二个，由cosC=1/2，且A+B+C=π，得到cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC=-1/2，利用两角和的三角公式，有cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=-1/2，而由题目可知sinAsinB=1/2，所以cosAcosB=……等下，你的题目有问题吧，直接可以得到cos（A+B）了啊，你再看看题目有没打错。

角C=60°，由余弦定理，c²=a²+b²-ab，a/(b+c)+b/(a+c)=（a²+b²+ac+bc）/(c²+ab+ac+bc)=1

sinA*sinB=1,则sinA=sinB=1或-1    cosA=cosB=0,cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=-1

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