已知在三角形ABC中，∠A,∠B，∠C所对的边分别是a,b,b。 当三角形ABC为锐角三角形时，a的平方+b的平方与c的平方的关系（大于，小于或等于）要过程。当三角形ABC为钝角三角形时呢？
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解决时间 2021-05-07 08:30
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-05-07 00:03
已知在三角形ABC中，∠A,∠B，∠C所对的边分别是a,b,b。 当三角形ABC为锐角三角形时，a的平方+b的平方与c的平方的关系（大于，小于或等于）要过程。当三角形ABC为钝角三角形时呢？
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-05-07 01:10
学过余弦定理了吗？
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)又C为锐角，那么cosC>0,有：a^2+b^2-c^2>0, 故：a^2+b^2>c^2对于钝角三角形，只有当C为钝角时，cosC<0时,有：a^2+b^2-c^2<0,即a^2+b^2<c^2 其余情况同一
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-05-07 01:50
因为角C为锐角，所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab<0,故当三角形ABC为锐角三角形时,a^2+b^2<c^2,因为角C为钝角，所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab>0,当三角形ABC为钝角三角形时,a^2+b^2>c^2
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