已知函数f(x)=2x³-3(2+a²)x²+6(1+a²)

已知函数f(x)=2x³-3(2+a²)x²+6(1+a²)

f'(x)=6x²-6(2+a²)x+6(1+a²)=6(x-1)(x-1-a²)1）若 f(x)在R上单调,则恒有 f'(x)≥0或f'(x)≤0 ∵当a=0时,f'(x)=6(x-1)²≥0 ∴当a=0时,f(x)在R上单调递增2）若f(x)在[0,2]上有最大值5 ,令f'(x)=0得 x=1 和 x=1+a²在[0,1]内 f'(x)≤0 ,在[1,1+a²]内f'(x)≥0∴f(1) 是[0,1+a²]内的极小值那么当1+a²=2,即a=±1 时,f(x)的最大值是f(2)=16-36+24+1=53)若f(x)在[-5,2]上最小值是-1 那么f(1)是该区间内的最小值f(1)=2-6-3a²+6+6a²+1=3+3a²=-13a²=-2这显然是不可能的,最小值不可能小于3======以下答案可供参考======供参考答案1:如果忽略它，解答如下：由于f(x+2)=-f(x),那么设x=x-2，则f(x)=-x属于【0,1】时f(x)=X05，可求出f(11/2)=f(1/2)等于一个值，即供参考答案2:(1)f'(x)=6x^2-6(2+a^2)x+6(1+a^2)R 上恒单调 f'(x)恒大于0，即Δ恒大于0；解哥不等式就ok；（2）

好好学习下

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