已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxcoswx,x属于R,又f（a）=-1/2,f（b）

已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxcoswx,x属于R,又f（a）=-1/2,f（b）

f(x)=sin²wx+根号下3sinwxcosx =(1-cos2wx)/2+根号下3sin2wx/2 =sin(2wx-π/6)+1/2f(a)=sin(2wa-π/6)+1/2=-1/2 sin(2wa-π/6)=-1 2wa-π/6=2kπ-π/2 a=(kπ-π/6)/wf(b)=sin(2wb-π/6)+1/2=1/2 sin(2wb-π/6)=0 2wb-π/6=2kπ b=(kπ+π/12)/w |a-b|=的最小值为3π/4 |π/4|/w=3π/4 w=1/3

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