诱导公式怎么用

诱导公式是什么 怎么用的  举个例子 并且说明步骤  比如说是怎么变的

 

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已知sin（π-x）-cos（π+x）=3分之根号2（二分π＜x＜π）

（1）sinx-cosx

（2）sin³（二分π-x）+cos³（二分π+x）

 

sin（π-x）-cos（π+x）=3分之根号2

sinx-(-cosx)=根号2/3

sinx+cosx=根号2/3

(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=(根号2/3_)^2=2/9

sinxcosx=-7/18

(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=16/9

二分π＜x＜π

sinx>cosx

sinx-cosx=4/3

 

sin³（二分π-x）+cos³（二分π+x）

=(cosx)^3+(-sinx)^3

=cosx^3-sinx^3

=(cosx-sinx)(cosx^2+sinxcosx+sinx^2)

=-4/3* (1-7/18)

=-22/27

 

 

你到百度上搜一下“诱导公式”，百度百科里面有很多这方面的知识

sin（π-x）=sin(x)

cos（π+x）=-cos(x)

sinx+cosx=3分之根号2,两边平方sin平方x+cos平方x=1，这样可以算出sinx*cosx

sin³（二分π-x）=cos³x，cos³（二分π+x）=-sin³x，

cos³x-sin³x=（cosx-sinx）（sin平方x+cos平方x+sinx*cosx）这样就可以算出来了

有一个技巧，首先确定正负号，确定方法为假设x在第一象限，那么对应二分π+x就在第二象限，这样就能确定符号。出现π，sincos不变，出现二分π，sincos互换

正割余割函数分别是余弦和正弦函数的倒数，对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，K分别取奇数和偶数时分母遵循规律，分之一也一样 ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变，； ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;  （奇变偶不变） 正切余切本来就包括在常规的诱导函数规律中有讲过

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