若m是方程x2+x-1=0的一个根，试求代数式m3+2m2+2007的值．
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解决时间 2021-01-04 11:27
- 提问者网友：孤凫
- 2021-01-04 08:18
若m是方程x2+x-1=0的一个根，试求代数式m3+2m2+2007的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-01-22 07:03
解：根据题意，得
m2+m-1=0，
∴m2+m=1，或m（m+1）=1，
∴m3+2m2+2007=m（m2+m+m）+2007=m（m+1）+2007，1+2007=2008．解析分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程求得m（m+1）=1；然后将所求的代数式转化为含有m（m+1）的代数式，并代入求值即可．点评：本题主要考查了方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
m2+m-1=0，
∴m2+m=1，或m（m+1）=1，
∴m3+2m2+2007=m（m2+m+m）+2007=m（m+1）+2007，1+2007=2008．解析分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程求得m（m+1）=1；然后将所求的代数式转化为含有m（m+1）的代数式，并代入求值即可．点评：本题主要考查了方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-01-22 07:39
哦，回答的不错
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