计算5+5的2次方+5的3次方+.......5的2015次方
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解决时间 2021-02-09 07:08
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-08 06:09
计算5+5的2次方+5的3次方+.......5的2015次方
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-02-08 06:40
这是一个“等比数列”，首项为5，公比为5，一共有2005项，可以直接套用等比数列的求和公式。 不过也可以推导一下： 设：A＝5+5^2+5^3+5^4+.....+5^2005(1) 将上式两边同乘以5可得： 5A=5^2+5^3+5^4+.....+5^2005+5^2006(2) (2)-(1)可得： 4A＝5^2006-5 所以： A＝(5^2006-5)/4
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-02-08 08:39
天文数字
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-02-08 08:14
它们构成一个等比数列
∴Sn=5(1-5^2015)/(1-5)
=5(5^2015-1)/4
如有疑问，请追问；如已解决，请采纳
∴Sn=5(1-5^2015)/(1-5)
=5(5^2015-1)/4
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