高中的函数问题
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-11 10:03
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-04-10 21:43
高中的函数问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-10 22:41
解：
（1）
f(x)=(3x-2)/(x+m)
f(x)(x+m)=3x-2
xf(x)+mf(x)=3x-2
xf(x)-3x=-mf(x)-2
[f(x)-3]x=-mf(x)-2
则x=[-mf(x)-2]/[f(x)-3]
即f-1(x)=(-mx-2)/(x-3)
(2)
∵f(x)=f-1(x)
∴(3x-2)/(x+m)=(-mx-2)/(x-3)
(x+m)(-mx-2)=(x-3)(3x-2)
-mx²-(2+m²)x-2m=3x²-11x+6
(m+3)x²+(m²-9)x+6+2m=0
(m+3)[x²+(m-3)x+2]=0
∴m+3=0
∴m=-3
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