三重积分中有哪些常见的三元函数图形

三重积分中有哪些常见的三元函数图形 三元函数都不知道怎么画 提供几个我背背

1、球面：x^2+y^2+z^2=R^2，球心在(0,0,0)，半径为R。球面坐标系下方程为r=R，x^2+y^2+z^2=2Rz，球心在(0,0,R)，半径为R。球面坐标系下方程为r=2RcosΦ。
2、圆柱面：x^2+y^2=R^2
3、圆锥面：z=√(x^2+y^2)，半顶角为π/4。球面坐标系下方程为Φ=π/4。
4、抛物面：z=x^2+y^2
5、平面：ax+by+cz+d=0
设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数，将Ω任意分割为n个小区域，每个小区域的直径记为rᵢ（i=1,2,...,n），体积记为Δδᵢ，||T||=max{rᵢ}，在每个小区域内取点f（ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ），作和式Σf(ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ)Δδᵢ。
若该和式当||T||→0时的极限存在且唯一(即与Ω的分割和点的选取无关)。
则称该极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分，记为∫∫∫f(x,y,z)dV，其中dV=dxdydz。





扩展资料：

几何意义
三重积分：立体的质量。
当积分函数为1时，就是其密度分布均匀且为1，质量就等于其体积值。
当积分函数不为1时，说明密度分布不均匀。
参考资料来源：搜狗百科—三重积分

举不胜举，几个重要的如下： 球面：x^2+y^2+z^2=R^2，球心在(0,0,0)，半径为R。球面坐标系下方程为r=R。 x^2+y^2+z^2=2Rz，球心在(0,0,R)，半径为R。球面坐标系下方程为r=2RcosΦ。 圆柱面：x^2+y^2=R^2 圆锥面：z=√(x^2+y^2)，半顶角为π/4。球面坐标系下方程为Φ=π/4。 抛物面：z=x^2+y^2 平面：ax+by+cz+d=0

这是优化问题。目标函数你有了，限制条件x t1 t2 大于零，找 d=min(s); 可尝试 objecfun 做优化的。 写个函数，填进去 限制条件，目标函数，等，完事。。 例子，我的是英文版，也可查你的帮助。 step 1: write a file objecfun.m for the objective function. function f = objecfun(x) f = x(1)^2 + x(2)^2; step 2: write a file nonlconstr.m for the nonlinear constraints. function [c,ceq] = nonlconstr(x) c = [-x(1)^2 - x(2)^2 + 1; -9*x(1)^2 - x(2)^2 + 9; -x(1)^2 + x(2); -x(2)^2 + x(1)]; ceq = []; 谢谢

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