已知4x/x^2-1=A/x-1+B/x+1,求A、B的值
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解决时间 2021-03-10 01:26
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-03-09 20:53
已知4x/x^2-1=A/x-1+B/x+1,求A、B的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-09 22:16
整理方程为:4x/(x*x-1) = A/(x-1) + B/(x+1)
当x = 0时,A = B
当x = 2时,8/3 = A + B/3
联立解得,B = 2,A = 2.
另:
A/(x-1) + B/(x+1)
=(A(x+1) + B(x-1))/((x-1)(x+1))
=(Ax + A + Bx - B)/(x*x - 1)
可知:A+B = 4, A-B = 0.因此A=B=2.
当x = 0时,A = B
当x = 2时,8/3 = A + B/3
联立解得,B = 2,A = 2.
另:
A/(x-1) + B/(x+1)
=(A(x+1) + B(x-1))/((x-1)(x+1))
=(Ax + A + Bx - B)/(x*x - 1)
可知:A+B = 4, A-B = 0.因此A=B=2.
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-03-09 22:47
你这问题是不是有毛病啊！
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